前幾篇我們認識了 Pixel，知道一張圖片是由許多 Pixel 所組成。

每個 Pixel 又會記錄亮度或顏色的數值。

不過，這時候又冒出了另一個問題。

現實世界明明是連續的。

例如眼前的一片天空，它的顏色並不是突然從藍色變成白色，而是慢慢地漸層變化。

如果真的是這樣，那電腦又是怎麼把它存成一張圖片的？

其實在數位影像形成的過程中，有兩個很重要的步驟：

• Sampling（取樣）
• Quantization（量化）

Sampling：決定要取多少個 Pixel

Sampling 可以理解成 從連續的世界中，決定要取多少個資料點。

假設現在有一條黑到白的漸層。

如果只取很少的點，圖片能保留的資訊就非常有限。

如果取很多點，漸層就會變得更平滑，也能保留更多細節。

放到影像裡，其實就是 Resolution 的概念。

例如：

• 640 × 480
• 1280 × 720
• 1920 × 1080

解析度越高，代表取樣的 Pixel 越多。

實作：觀察不同 Sampling

先讀入一張圖片。

import cv2
import matplotlib.pyplot as plt

img = cv2.imread("dog.jpeg")
img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)

接著分別縮小成不同解析度，再放大回原本大小。

small = cv2.resize(img, (32, 32), interpolation=cv2.INTER_AREA)
middle = cv2.resize(img, (128, 128), interpolation=cv2.INTER_AREA)

small = cv2.resize(small, (img.shape[1], img.shape[0]), interpolation=cv2.INTER_NEAREST)
middle = cv2.resize(middle, (img.shape[1], img.shape[0]), interpolation=cv2.INTER_NEAREST)

最後比較三張圖片。

fig, ax = plt.subplots(1, 3, figsize=(12,4))

ax[0].imshow(img)
ax[0].set_title("Original")

ax[1].imshow(middle)
ax[1].set_title("128×128")

ax[2].imshow(small)
ax[2].set_title("32×32")

for a in ax:
    a.axis("off")

plt.show()

看一下結果：

可以發現，當取樣點越少，圖片開始失去細節，甚至會看到明顯的馬賽克。

這就是 Sampling 太少造成的結果。

Quantization：決定每個 Pixel 能表示多少資訊

Sampling 解決的是有多少個 Pixel。

Quantization 則是在決定每個 Pixel 可以記錄多少種數值。

例如灰階圖片。

如果是 8-bit。

就可以表示：

0 ~ 255

總共有 256 個亮度。

但如果今天只有 2-bit。

就只能表示：

0
85
170
255

只有四種亮度。

因此即使 Pixel 一樣多，圖片看起來還是會變得不自然。

實作：降低 Quantization

將原圖先轉灰階：

gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_RGB2GRAY)

接著模擬只有 2-bit。

levels = 4

quantized = np.floor(gray / (256 / levels)) * (256 / levels)
quantized = quantized.astype(np.uint8)

顯示結果。

plt.figure(figsize=(10,4))

plt.subplot(1,2,1)
plt.imshow(gray, cmap="gray")
plt.title("Original")

plt.subplot(1,2,2)
plt.imshow(quantized, cmap="gray")
plt.title("2-bit")

plt.show()

結果：

可以發現。

原本平滑的漸層開始出現一層一層的色階。

這就是 Quantization 太少所造成的現象。

這種現象也常被稱為 Color Banding（色帶）。

Sampling 和 Quantization 有什麼不同？

雖然兩者都會影響圖片品質，但它們影響的地方其實不同。

今天總結

今天介紹了數位影像形成最重要的兩個概念。

• Sampling：決定圖片有多少個 Pixel，也就是空間解析度。
• Quantization：決定每個 Pixel 可以表示多少種數值，也就是色彩或亮度的精細程度。

從今天開始，我們已經知道：

• 一張圖片是由 Pixel 組成。
• Pixel 可以記錄不同的色彩空間。
• 現實世界又是如何透過 Sampling 和 Quantization 轉換成數位影像。

下一篇開始，我們會正式進入數位影像處理常見的方法。

在介紹各種影像處理演算法之前，我們先來認識一個經常會出現的工具。

Histogram（直方圖）。

它可以幫助我們快速了解一張圖片的亮度分布，也是許多影像處理方法的重要基礎。